1. Решите уравнение: a) 6(x + 3)= x - 2; б) (x +7)(3x - 21) = 0.

Решение:

а) 6(x + 3) = x - 2

1. Раскроем скобки: \( 6x + 18 = x - 2 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую: \( 6x - x = -2 - 18 \)
3. Упростим: \( 5x = -20 \)
4. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{-20}{5} \)
5. Вычислим: \( x = -4 \)

б) (x + 7)(3x - 21) = 0

1. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
2. Приравняем первый множитель к нулю: \( x + 7 = 0 \) → \( x = -7 \).
3. Приравняем второй множитель к нулю: \( 3x - 21 = 0 \) → \( 3x = 21 \) → \( x = \frac{21}{3} \) → \( x = 7 \).

Ответ: а) x = -4; б) x = -7, x = 7.