2. а) Постройте график функции у = -3x + 7; б) Принадлежит ли графику функции точка (5; -8)?

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -3x + 7 \)

1. Это линейная функция, её график — прямая.
2. Выберем два значения \( x \) и найдём соответствующие значения \( y \):
• При \( x = 0 \): \( y = -3 \cdot 0 + 7 = 7 \). Точка (0; 7).
• При \( x = 2 \): \( y = -3 \cdot 2 + 7 = -6 + 7 = 1 \). Точка (2; 1).
3. Отметим точки (0; 7) и (2; 1) на координатной плоскости и проведём через них прямую.

б) Принадлежит ли графику функции точка (5; -8)?

1. Подставим координаты точки \( (5; -8) \) в уравнение функции \( y = -3x + 7 \).
2. Проверим: \( -8 = -3 \cdot 5 + 7 \)
3. Вычислим правую часть: \( -3 \cdot 5 + 7 = -15 + 7 = -8 \).
4. Так как \( -8 = -8 \), то точка (5; -8) принадлежит графику функции.

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0; 7) и (2; 1). б) Да, принадлежит.