1. Решите уравнение: a) x² + 7x + 12 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\). Если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0, то один корень, если D < 0, то корней нет. Корни уравнения находятся по формуле: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) В нашем случае a = 1, b = 7, c = 12. 1. Считаем дискриминант: \(D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1\). 2. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. 3. Вычисляем корни: \(x_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3\) \(x_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4\) Ответ: Корни уравнения \(x_1 = -3\), \(x_2 = -4\).