Здесь a = 9, b = -6, c = 1.
1. Считаем дискриминант: \(D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0\).
2. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.
3. Вычисляем корень:
\(x = \frac{-(-6)}{2 * 9} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\)
Ответ: Корень уравнения \(x = \frac{1}{3}\).