1. Решите уравнение: а) x³ − 16x = 0; б) (x − 1)(x + 1) = 2(x² − 3).

а) Вынесем общий множитель:

\(x^3-16x=x(x^2-16)=x(x-4)(x+4)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

Ответ: а) \(x=-4,\ 0,\ 4\).

б) Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(x^2-1=2x^2-6\),

\(x^2=5\),

\(x=\pm\sqrt{5}\).

Ответ: б) \(x=-\sqrt{5},\ \sqrt{5}\).