1. Решите уравнение: а) $x^2-81x=0$; б) $\frac{x^2+1}{5}-\frac{x+1}{4}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $x^2-81x=0$; б) $\frac{x^2+1}{5}-\frac{x+1}{4}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель:

$x^2-81x=x(x-81)=0$.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: $x=0$ или $x=81$.

б) Умножим обе части на 20:

$4(x^2+1)-5(x+1)=20$, откуда $4x^2-5x-21=0$.

$D=(-5)^2-4\cdot4\cdot(-21)=361=19^2$.

$x=\frac{5\pm19}{8}$, поэтому $x=3$ или $x=-\frac74$.

Ответ: а) $0; 81$; б) $3; -\frac74$.

1. Решите уравнение: а) \(x^2-81x=0\); б) \(\frac{x^2+1}{5}-\frac{x+1}{4}=1\).