1. Решите уравнение: а) x³ − 25x = 0; б) 5(x − 2,5) − 4x = 3(2,5 + 3x); в) (x − 6)(4x − 6) = 0; г) x² + 6x − 16 = 0.

1. а) Вынесем общий множитель:

   \(x^3-25x=x(x^2-25)=x(x-5)(x+5)=0\).

   Отсюда \(x=0\), \(x=5\) или \(x=-5\).

2. б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(5x-12.5-4x=7.5+9x\),

   \(x-12.5=7.5+9x\),

   \(-8x=20\), поэтому \(x=-2.5\).

3. в) Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один множитель:

   \(x-6=0\) или \(4x-6=0\). Следовательно, \(x=6\) или \(x=1.5\).

4. г) Разложим на множители:

   \(x^2+6x-16=(x+8)(x-2)=0\).

   Следовательно, \(x=-8\) или \(x=2\).

Ответ: а) −5, 0, 5; б) −2,5; в) 1,5, 6; г) −8, 2.