1. Решите уравнение: а) x³ − 25x = 0; б) (x² − 1)/2 − (3x − 1)/4 = 2.

а) Разложим левую часть на множители:

\(x^3-25x=x(x^2-25)=x(x-5)(x+5)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\), \(x=5\) или \(x=-5\).

б) Умножим обе части уравнения на 4:

\(2(x^2-1)-(3x-1)=8\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(2x^2-3x-9=0\).

\(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-9)=81\), поэтому

\(x=\dfrac{3\pm9}{4}\), откуда \(x=3\) или \(x=-\dfrac{3}{2}\).

Ответ: а) \(x=-5,0,5\); б) \(x=3,-\dfrac{3}{2}\).