1. Решите уравнение: а) \(x^3-6x^2-25x+150=0\); б) \(x^4-10x^2+9=0\); в) \(4x^3-25x^2=0\).

а) Сгруппируем слагаемые:

\(x^2(x-6)-25(x-6)=0\).

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\((x-6)(x^2-25)=(x-6)(x-5)(x+5)=0\).

Отсюда \(x=6\), \(x=5\) или \(x=-5\).

б) Сделаем замену \(y=x^2\):

\(y^2-10y+9=0\), поэтому \((y-1)(y-9)=0\). Значит, \(x^2=1\) или \(x^2=9\), откуда \(x=\pm1\) или \(x=\pm3\).

в) Вынесем общий множитель:

\(x^2(4x-25)=0\).

Следовательно, \(x=0\) или \(x=\frac{25}{4}\).

Ответ: а) \(-5, 5, 6\); б) \(-3, -1, 1, 3\); в) \(0, \frac{25}{4}\).