2. Решите уравнение: \((x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=840\).

Введём замену \(t=x^2+5x+5\). Тогда множители равны \(t+1\) и \(t-1\):

\((t+1)(t-1)=840\).

Используем разность квадратов: \(t^2-1=840\), значит \(t^2=841\), откуда \(t=29\) или \(t=-29\).

Если \(t=29\), то \(x^2+5x+5=29\), то есть \(x^2+5x-24=0\). Разложение на множители: \((x+8)(x-3)=0\), поэтому \(x=-8\) или \(x=3\).

Если \(t=-29\), получаем \(x^2+5x+34=0\). Дискриминант \(D=25-136=-111<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(x=-8, 3\).