4. Решить уравнение: \((x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4)\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+8x+16=(x+4)^2\). Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-1)(x+4)^2-6(x+4)=0\),

\((x+4)\big((x-1)(x+4)-6\big)=0\).

Первый множитель даёт \(x=-4\). Для второго множителя:

\((x-1)(x+4)-6=0\), то есть \(x^2+3x-10=0\).

Разложим на множители: \((x+5)(x-2)=0\). Получаем \(x=-5\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-5, -4, 2\).