1. Решите уравнение: а) $x^4-5x^2=0$; б) $x^4-11x^2+18=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $x^4-5x^2=0$; б) $x^4-11x^2+18=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель:

$x^4-5x^2=x^2(x^2-5)=0$.

Отсюда $x=0$ или $x^2=5$, значит, $x=\pm\sqrt5$.

б) Введём новую переменную $y=x^2$:

$y^2-11y+18=0$, $(y-2)(y-9)=0$.

Следовательно, $x^2=2$ или $x^2=9$, откуда $x=\pm\sqrt2$ или $x=\pm3$.

Ответ: а) $0,\,-\sqrt5,\,\sqrt5$; б) $-3,\,-\sqrt2,\,\sqrt2,\,3$.

1. Решите уравнение: а) \(x^4-5x^2=0\); б) \(x^4-11x^2+18=0\).