1. Решите уравнение: а) x⁴ − 5x² + 4 = 0; б) x⁴ − 13x² + 36 = 0.

а) Сделаем замену: пусть \(y=x^2\), где \(y\geq 0\). Тогда \(y^2-5y+4=0\), откуда \((y-1)(y-4)=0\). Значит, \(y=1\) или \(y=4\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=1\), откуда \(x=\pm1\); \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

б) Пусть \(y=x^2\), где \(y\geq 0\). Тогда \(y^2-13y+36=0\), то есть \((y-4)(y-9)=0\). Следовательно, \(y=4\) или \(y=9\).

Тогда \(x^2=4\) или \(x^2=9\), поэтому \(x=\pm2\) или \(x=\pm3\).

Ответ: а) \(x=-2,-1,1,2\); б) \(x=-3,-2,2,3\).