1. Решите уравнение: а) $(x-6)(3-2x)=0$; б) $10x^2+5x=0$; в) $2x^2+3x-5=0$; г) $\frac{x}{2x+6}=\frac{2}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $(x-6)(3-2x)=0$; б) $10x^2+5x=0$; в) $2x^2+3x-5=0$; г) $\frac{x}{2x+6}=\frac{2}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$(x-6)(3-2x)=0\Rightarrow x-6=0$ или $3-2x=0$.

$x=6$ или $x=\frac{3}{2}$.

б) $10x^2+5x=0\Rightarrow 5x(2x+1)=0$.

$x=0$ или $2x+1=0\Rightarrow x=-\frac12$.

в) $2x^2+3x-5=0$.

$D=3^2-4\cdot2\cdot(-5)=49$, поэтому

$x=\frac{-3\pm7}{4}$.

$x=1$ или $x=-\frac52$.

г) Область допустимых значений: $x\ne-3$, $x\ne0$.

$\frac{x}{2x+6}=\frac2x\Rightarrow x^2=2(2x+6)\Rightarrow x^2-4x-12=0$.

$(x-6)(x+2)=0$, откуда $x=6$ или $x=-2$. Оба корня допустимы.

Ответ: а) $x=6;\ \frac32$; б) $x=0;\ -\frac12$; в) $x=1;\ -\frac52$; г) $x=6;\ -2$.

1. Решите уравнение: а) \((x-6)(3-2x)=0\); б) \(10x^2+5x=0\); в) \(2x^2+3x-5=0\); г) \(\frac{x}{2x+6}=\frac{2}{x}\).