1. Решите уравнение: \(\dfrac{(3x+5)(2x-8)}{x^2-5x+6}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим знаменатель: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\), поэтому \(x\ne2\), \(x\ne3\).

Решим уравнение числителя: \((3x+5)(2x-8)=0\). Отсюда \(3x+5=0\) или \(2x-8=0\), значит, \(x=-\dfrac{5}{3}\) или \(x=4\).

Оба значения допустимы: ни одно не обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=-\dfrac{5}{3};\ 4\).