2. Решите неравенство: \(\dfrac{x^2-4x-5}{x+4}\ge0\).

Разложим числитель на множители: \(x^2-4x-5=(x-5)(x+1)\). Критические точки: \(-4\) (знаменатель равен нулю), \(-1\) и \(5\) (числитель равен нулю).

На промежутках знак дроби чередуется: при \(x<-4\) дробь отрицательна; на \((-4,-1)\) положительна; на \((-1,5)\) отрицательна; при \(x>5\) положительна. Точки \(-1\) и \(5\) включаются, поскольку неравенство нестрогое; \(-4\) исключается.

Ответ: \((-4,-1]\cup[5,+\infty)\).