1) Решите уравнение: \(\dfrac{5x^2+9}{6}-\dfrac{4x^2-9}{5}=3\).

Умножим обе части на 30 — общий знаменатель дробей:

\(25x^2+45-24x^2+54=90\).

Приведём подобные слагаемые: \(x^2+99=90\), откуда \(x^2=-9\).

В действительных числах квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.