2) Решите уравнение: \(\dfrac{y^2+5y+3}{y^2+y+2}=\dfrac{3}{2}\).

Знаменатель \(y^2+y+2\) не равен нулю: его дискриминант равен \(1-8=-7<0\). Умножим уравнение на \(2(y^2+y+2)\):

\(2y^2+10y+6=3y^2+3y+6\).

Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители: \(y^2-7y=0\), \(y(y-7)=0\).

Отсюда \(y=0\) или \(y=7\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(y=0;\ 7\).