1. Решите уравнение $\dfrac{x-4}{x+1}-\dfrac{10}{x^2-1}=\dfrac49$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение $\dfrac{x-4}{x+1}-\dfrac{10}{x^2-1}=\dfrac49$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-1,\;x\ne1$.

Умножим уравнение на $9(x^2-1)$:

$9(x-4)(x-1)-90=4(x^2-1)$.

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: $5x^2-45x-50=0$, то есть $(x-10)(x+1)=0$.

Корни: $x=10$ и $x=-1$. Значение $-1$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=10$.

1. Решите уравнение \(\dfrac{x-4}{x+1}-\dfrac{10}{x^2-1}=\dfrac49\).