4. Решите уравнение $\dfrac{x-3}{x+2}+\dfrac{x+8}{x-1}=\dfrac{15}{(x+2)(x-1)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение $\dfrac{x-3}{x+2}+\dfrac{x+8}{x-1}=\dfrac{15}{(x+2)(x-1)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-2,\;x\ne1$.

Умножим уравнение на $(x+2)(x-1)$:

$(x-3)(x-1)+(x+8)(x+2)=15$.

Раскроем скобки: $2x^2+6x+4=0$, или $(x+1)(x+2)=0$.

Корни: $x=-1$ и $x=-2$. Значение $-2$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-1$.

4. Решите уравнение \(\dfrac{x-3}{x+2}+\dfrac{x+8}{x-1}=\dfrac{15}{(x+2)(x-1)}\).