2. Решите уравнение $\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение $\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-3,\;x\ne3$.

Умножим уравнение на $x^2-9=(x-3)(x+3)$:

$(x+1)(x+3)-8(x-3)=24$.

После раскрытия скобок получаем $x^2-4x+3=0$, или $(x-1)(x-3)=0$.

Корни: $x=1$ и $x=3$. Значение $3$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=1$.

2. Решите уравнение \(\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}\).