1) Решите уравнение: \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-5}{2x^2+10x}=\dfrac{x+25}{2x^2-50}\).

Область допустимых значений: знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому \(x\ne 0\), \(x\ne 5\), \(x\ne -5\).

1. Разложим знаменатели на множители: \(x^2-5x=x(x-5)\), \(2x^2+10x=2x(x+5)\), \(2x^2-50=2(x-5)(x+5)\).
2. Умножим уравнение на общий знаменатель \(2x(x-5)(x+5)\): \(2(x+5)^2-(x-5)^2=x(x+25)\).
3. Раскроем скобки: \(x^2+30x+25=x^2+25x\), откуда \(5x+25=0\) и \(x=-5\).
4. Полученное значение не входит в ОДЗ, поэтому оно не является корнем исходного уравнения.

Ответ: решений нет.