1) Решите уравнение: \(\frac{1}{2x-3}=\frac{1}{8}\).

Область допустимых значений: \(2x-3\ne0\), то есть \(x\ne\frac{3}{2}\).

Умножим обе части уравнения на \(8(2x-3)\): \(8=2x-3\).

Отсюда \(2x=11\), поэтому \(x=\frac{11}{2}\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{11}{2}\).