4) Решите уравнение: \(\frac{x^2+2x}{x+4}=\frac{8}{x+4}\).

Область допустимых значений: \(x+4\ne0\), то есть \(x\ne-4\).

Умножим обе части на ненулевой знаменатель \(x+4\): \(x^2+2x=8\).

Решим квадратное уравнение: \(x^2+2x-8=0\), \((x+4)(x-2)=0\). Получаем \(x=-4\) или \(x=2\).

Значение \(x=-4\) исключается по ОДЗ; остаётся \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).