1. Решите уравнение \(\frac{20x^2-17x}{30}=\frac13\).

Умножим обе части уравнения на 30:

\(20x^2-17x=10\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(20x^2-17x-10=0\).

Найдём дискриминант: \(D=(-17)^2-4\cdot20\cdot(-10)=1089=33^2\).

\(x=\frac{17\pm33}{40}\), поэтому \(x_1=\frac54\), \(x_2=-\frac25\).

Ответ: \(x=-\frac25;\ \frac54\).