№ 1. Решите уравнение: \(\log_2(x-5)+\log_2(x-7)=3\).

1. Область допустимых значений: \(x-5>0\) и \(x-7>0\), значит \(x>7\).
2. Объединим логарифмы: \(\log_2((x-5)(x-7))=3\), откуда \((x-5)(x-7)=2^3=8\).
3. Получаем \(x^2-12x+27=0\). Корни: \(x=3\) и \(x=9\).
4. ОДЗ удовлетворяет только \(x=9\).

Ответ: \(9\).