Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 3. Решите уравнение: \(\lg(x-10)+\lg(x-7)=1\).Фото задания

Ответ:

  1. ОДЗ: \(x-10>0\) и \(x-7>0\), значит \(x>10\).
  2. Объединим десятичные логарифмы: \(\lg((x-10)(x-7))=1\), поэтому \((x-10)(x-7)=10^1=10\).
  3. Получаем \(x^2-17x+60=0\). Корни: \(x=5\) и \(x=12\).
  4. ОДЗ удовлетворяет только \(x=12\).

Ответ: \(12\).