Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 2. Решите уравнение: \(\log_3(x+10)+\log_3(x+2)=2\).Фото задания

Ответ:

  1. ОДЗ: \(x+10>0\) и \(x+2>0\), значит \(x>-2\).
  2. Объединим логарифмы: \(\log_3((x+10)(x+2))=2\), поэтому \((x+10)(x+2)=3^2=9\).
  3. Получаем \(x^2+12x+11=0\). Корни: \(x=-1\) и \(x=-11\).
  4. ОДЗ удовлетворяет только \(x=-1\).

Ответ: \(-1\).