1. Решите уравнение: x⁴ − 13x² + 36 = 0.

Сделаем замену: пусть \(t=x^2\), тогда \(t\ge 0\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2-13t+36=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t-9)=0\), откуда \(t=4\) или \(t=9\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=4\) или \(x^2=9\). Поэтому \(x=\pm2\) или \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3,-2,2,3\).