2. Решите уравнение: 9x⁴ − 25x² + 16 = 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда:

\(9t^2-25t+16=0\).

Разложим на множители: \((9t-16)(t-1)=0\). Следовательно, \(t=\frac{16}{9}\) или \(t=1\).

Значит, \(x^2=\frac{16}{9}\) или \(x^2=1\), откуда \(x=\pm\frac43\) или \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-\frac43,-1,1,\frac43\).