4. Решите уравнение: x⁶ − 28x³ + 27 = 0.

Сделаем замену \(t=x^3\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2-28t+27=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-27)=0\). Следовательно, \(t=1\) или \(t=27\).

Тогда \(x^3=1\) или \(x^3=27\), откуда \(x=1\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=1,3\).