№1. Решите уравнение: \(x^4-5x^2-6=0\).

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда получаем:

\(t^2-5t-6=0\).

Разложим на множители: \((t-6)(t+1)=0\), поэтому \(t=6\) или \(t=-1\). Значение \(t=-1\) не подходит, поскольку \(t=x^2\ge0\).

Из \(x^2=6\) следует \(x=\pm\sqrt6\).

Ответ: \(-\sqrt6;\ \sqrt6\).