Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите уравнения: а) √(3x − 2) = 4; б) √(x + 3) = √(5 − x); в) √(x² − x − 3) = 3.Фото задания

Ответ:

  1. а) Область определения: \(3x-2\ge0\). Возводим обе части в квадрат: \(3x-2=16\), откуда \(x=6\). Проверка: \(\sqrt{18-2}=4\).
    Ответ: \(x=6\).
  2. б) Область определения: \(-3\le x\le5\). Возводим обе части в квадрат: \(x+3=5-x\), поэтому \(2x=2\), \(x=1\). Это значение входит в область определения.
    Ответ: \(x=1\).
  3. в) Возводим обе части в квадрат: \(x^2-x-3=9\), то есть \(x^2-x-12=0\). Разложение на множители: \((x-4)(x+3)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-3\); при обоих значениях подкоренное выражение равно 9.
    Ответ: \(x=-3;\ 4\).