2. Решите неравенства: а) √(x − 2) < 5; б) √(3 − 2x) ≤ 7; в) √(x + 2) ≥ 3; г) √(7 − 3x) > 5.

Учитываем, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а квадратный корень неотрицателен.

1. а) Область определения: \(x\ge2\). Обе части неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат: \(x-2<25\), откуда \(x<27\).
   Ответ: \(x\in[2;27)\).
2. б) Область определения: \(x\le\frac32\). Обе части неотрицательны; после возведения в квадрат: \(3-2x\le49\), откуда \(x\ge-23\).
   Ответ: \(x\in[-23;\frac32]\).
3. в) Область определения: \(x\ge-2\). Так как обе части неотрицательны, возводим в квадрат: \(x+2\ge9\), откуда \(x\ge7\).
   Ответ: \(x\in[7;+\infty)\).
4. г) Область определения: \(x\le\frac73\). Обе части неотрицательны; после возведения в квадрат: \(7-3x>25\), откуда \(x<-6\).
   Ответ: \(x\in(-\infty;-6)\).