1. Решите уравнения: а) −4 − 6x = 4x − 3; б) 8 − 5(2x − 3) = 13 − 6x; в) x² − 49 = 0; г) 4x² = 8x; д) 8x² − 12x + 4 = 0; е) 6 + x/2 = (x + 31)/5.

а) Переносим слагаемые с неизвестным в одну сторону, числа — в другую: \(−4−6x=4x−3\), откуда \(−1=10x\), поэтому \(x=−\frac{1}{10}\).

б) Раскрываем скобки: \(8−10x+15=13−6x\). Тогда \(10=4x\), поэтому \(x=\frac{5}{2}\).

в) \(x^2=49\), следовательно, \(x=−7\) или \(x=7\).

г) Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители: \(4x^2−8x=0\), \(4x(x−2)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=2\).

д) Выносим общий множитель и раскладываем квадратный трёхчлен: \(8x^2−12x+4=0\), \(4(2x^2−3x+1)=0\), \(4(2x−1)(x−1)=0\). Поэтому \(x=\frac{1}{2}\) или \(x=1\).

е) Умножаем обе части на 10: \(60+5x=2x+62\). Отсюда \(3x=2\), поэтому \(x=\frac{2}{3}\).