4. Решите задачу с помощью уравнения. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, [конец вопроса обрезан].

Конец вопроса обрезан, поэтому неизвестно, скорость какого именно велосипедиста требуется найти. Можно определить скорости обоих.

Пусть скорость второго, более медленного велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(v+10\) км/ч. Время в пути каждого равно расстоянию, делённому на скорость.

Первый прибывает на 3 часа раньше, поэтому:

\(\frac{60}{v}−\frac{60}{v+10}=3\), где \(v>0\).

Умножаем на \(v(v+10)\): \(60(v+10)−60v=3v(v+10)\).

Получаем \(v^2+10v−200=0\), то есть \((v−10)(v+20)=0\). С учётом условия \(v>0\), скорость второго велосипедиста равна 10 км/ч, а первого — \(10+10=20\) км/ч.

Ответ: скорость первого велосипедиста — 20 км/ч, второго — 10 км/ч.