2. Решите биквадратное уравнение 4x⁴ − 13x² + 3 = 0.

Сделаем замену \(y=x^2\), где \(y\ge 0\). Получаем квадратное уравнение:

\(4y^2−13y+3=0\).

Разложим на множители: \((4y−1)(y−3)=0\). Значит, \(y=\frac{1}{4}\) или \(y=3\).

Возвращаемся к замене: при \(x^2=\frac{1}{4}\) получаем \(x=\pm\frac{1}{2}\); при \(x^2=3\) получаем \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=−\sqrt{3},\;−\frac{1}{2},\;\frac{1}{2},\;\sqrt{3}\).