1. Решите уравнения: а) \((5x+30)(4x-6)(4,8-0,8x)=0\); б) \(\frac{2x-1}{6}-\frac{3-x}{4}=6-x\); в) \(|x-4|=|1-3x|\).

а) Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\(5x+30=0\), откуда \(x=-6\).

\(4x-6=0\), откуда \(x=\frac{3}{2}\).

\(4,8-0,8x=0\), откуда \(x=6\).

Ответ: \(x=-6;\ \frac{3}{2};\ 6\).

б) Умножим обе части уравнения на 12:

\(2(2x-1)-3(3-x)=72-12x\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(4x-2-9+3x=72-12x\), поэтому \(19x=83\), откуда \(x=\frac{83}{19}\).

Ответ: \(x=\frac{83}{19}\).

в) Рассмотрим два случая равенства модулей: выражения внутри модулей равны либо противоположны.

1) \(x-4=1-3x\). Тогда \(4x=5\), откуда \(x=\frac{5}{4}\).

2) \(x-4=-(1-3x)\). Тогда \(x-4=-1+3x\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{4}\) или \(x=-\frac{3}{2}\).