1. Решите задачу по данным рисунка. На рисунке BM = BN, AM = NC, AN = 9, MC — ?

Так как BM = BN и AM = NC, то стороны AB и BC равны:

\(AB = AM + MB\), \(BC = BN + NC\), поэтому \(AB = BC\).

Треугольник \(ABC\) равнобедренный. Точки \(M\) и \(N\) занимают одинаковое положение на его боковых сторонах, поэтому отрезки \(MC\) и \(AN\) симметричны относительно оси равнобедренного треугольника.

Следовательно, \(MC = AN\).

Ответ: \(MC = 9\).