3. В треугольнике ABC провели высоту BP. Найдите AB, если угол A = 30°, BP = 6 см.

Так как \(BP\) — высота, то треугольник \(ABP\) прямоугольный.

В этом треугольнике:

\[\sin 30^\circ = \frac{BP}{AB}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{1}{2} = \frac{6}{AB}\]

Отсюда:

\[AB = 6 \cdot 2 = 12\text{ см}\]

Ответ: \(12\text{ см}\).