1. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по выпуклому участку дороги радиусом кривизны 40 м, чтобы в верхней точке этого участка давление на дорогу было равно нулю?

В верхней точке при нулевом давлении сила реакции дороги равна нулю. Центростремительную силу обеспечивает только сила тяжести:

\(mg=\frac{mv^2}{R}\).

Отсюда \(v=\sqrt{gR}=\sqrt{9.8\cdot40}\approx19.8\) м/с.

Ответ: примерно 20 м/с (около 71 км/ч).