6. С вершины наклонной плоскости высотой 10 м и углом наклона к горизонту 30° начинает соскальзывать тело. Определите скорость тела в конце спуска и продолжительность спуска, если коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1. [Текст у правого края изображения обрезан.]

Длина плоскости: \(s=\frac{h}{\sin30^\circ}=\frac{10}{0.5}=20\) м.

Ускорение тела с учётом трения: \(a=g(\sin30^\circ-\mu\cos30^\circ)\).

\(a=9.8(0.5-0.1\cdot0.866)\approx4.05\) м/с².

Тело начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v^2=2as\): \(v=\sqrt{2\cdot4.05\cdot20}\approx12.7\) м/с.

Из \(s=\frac{at^2}{2}\) получаем \(t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{40}{4.05}}\approx3.14\) с.

Ответ: скорость около 12,7 м/с; продолжительность спуска около 3,1 с.