1. С помощью графика функции (рис. 25) определить: 1) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; 2) координаты точки пересечения графика с осью ординат; 3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения; 4) промежутки возрастания (убывания) функции. Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция 2–4.

По графику читаем нули функции и точки пересечения с осями. Промежутки указаны по изображённому графику.

1. График пересекает ось абсцисс при \(x=1\) и \(x=2\).
2. При \(x=0\) значение функции равно \(-1\), поэтому точка пересечения с осью ординат — \((0;-1)\).
3. График расположен выше оси абсцисс при \(1<x<2\), а ниже неё при \(x<1\) и \(x>2\) (в пределах изображённого графика).
4. Функция возрастает до точки максимума, примерно при \(x=1.5\), затем убывает до точки минимума, примерно при \(x=2.5\), после чего снова возрастает. Следовательно, на всём показанном промежутке функция не является ни возрастающей, ни убывающей.

Для заданий 2–4 используем правило: если основание показательной функции больше 1, функция возрастает; если основание между 0 и 1, функция убывает.