1. С помощью графиков, изображённых на рисунке 6, решите систему уравнений: { y = −0,5x² + 8; xy = 6 }.

Точки пересечения графиков системы дают её решения. Для проверки координат подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

\(x(-0.5x^2 + 8) = 6\), откуда \(x^3 - 16x + 12 = 0\).

Графически получаются три точки пересечения. Их координаты приблизительно: (−4,33; −1,39), (0,78; 7,70), (3,55; 1,69). Значения округлены.

Ответ: приблизительно (−4,33; −1,39), (0,78; 7,70), (3,55; 1,69).