4. Какая фигура является графиком уравнения: а) xy − 4 = 0; б) (x − 3)(2y + 5) = 0; в) x² + (y + 2)² = 0; г) (x + 5)² + (y + 2)² = 7?

а) \(xy = 4\), или \(y = 4/x\): гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях.

б) Произведение равно нулю, когда x − 3 = 0 или 2y + 5 = 0. График — две прямые: x = 3 и y = −2,5.

в) Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю: x = 0 и y = −2. График — одна точка (0; −2).

г) Это уравнение окружности вида \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\). График — окружность с центром (−5; −2) и радиусом \(\sqrt{7}\).