1. С помощью рычага подняли груз массой 150 кг на 1 м. При этом сила, приложенная к длинному концу рычага, совершила работу 2000 Дж. Каков КПД рычага?

Задание 1: КПД рычага

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать полезную работу и полную работу, а затем найти их отношение.

Дано:

• Масса груза: \( m = 150 \) кг.
• Высота подъема груза: \( h = 1 \) м.
• Полная работа, совершенная силой: \( A_{полн} = 2000 \) Дж.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 9.8 \) м/с² (для упрощения примем \( g=10 \) м/с²).

Найти: КПД рычага \( \eta \).

Решение:

1. Рассчитаем полезную работу – это работа, которую совершил рычаг для подъема груза: \[ A_{полезн} = F_{полезн} \cdot h = m \cdot g \cdot h \]
2. Подставим значения: \[ A_{полезн} = 150 \text{ кг} \u0007 10 \text{ м/с}^2 \u0007 1 \text{ м} = 1500 \text{ Дж} \]
3. Рассчитаем КПД рычага по формуле: \[ \eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \u0007 100\% \]
4. Подставим значения: \[ \eta = \frac{1500 \text{ Дж}}{2000 \text{ Дж}} \u0007 100\% = 0.75 \u0007 100\% = 75\% \]

Ответ: КПД рычага составляет 75%.