4. Груз поднимают с помощью неподвижного блока, прикладывая силу 300 Н. Какова масса груза, если КПД составляет 70%?

Задание 4: Масса груза при подъеме с помощью неподвижного блока

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но в задачах с КПД нужно учитывать, что часть силы тратится на преодоление трения и сопротивления.

Дано:

• Приложенная сила: \( F = 300 \) Н.
• КПД: \( \eta = 70\% = 0.7 \).
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с².

Найти: массу груза \( m \).

Решение:

1. Определим полезную силу (силу тяжести груза), зная КПД и приложенную силу. Формула КПД через силы: \[ \eta = \frac{F_{полезн}}{F_{прилож}} \]
2. Отсюда полезная сила: \[ F_{полезн} = \eta \u0007 F_{прилож} \]
3. Подставим значения: \[ F_{полезн} = 0.7 \u0007 300 \text{ Н} = 210 \text{ Н} \]
4. Полезная сила равна силе тяжести груза: \( F_{тяж} = m \cdot g \).
5. Отсюда найдем массу груза: \[ m = \frac{F_{тяж}}{g} \]
6. Подставим значения: \[ m = \frac{210 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 21 \text{ кг} \]

Ответ: Масса груза составляет 21 кг.