2. Груз массой 320 кг подняли с помощью рычага на 25 см, прикладывая к длинному концу рычага силу 800 Н. Каков КПД рычага, если точка приложения этой силы переместилась на 1 м 25 см?

Задание 2: КПД рычага

Сначала переведем все величины в систему СИ, а затем рассчитаем полезную и полную работу, чтобы найти КПД.

Дано:

• Масса груза: \( m = 320 \) кг.
• Высота подъема груза: \( h = 25 \) см = \( 0.25 \) м.
• Приложенная сила: \( F = 800 \) Н.
• Перемещение точки приложения силы: \( L = 1 \) м \( 25 \) см = \( 1.25 \) м.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с².

Найти: КПД рычага \( \eta \).

Решение:

1. Рассчитаем полезную работу – это работа по подъему груза: \[ A_{полезн} = F_{полезн} \cdot h = m \cdot g \cdot h \]
2. Подставим значения: \[ A_{полезн} = 320 \text{ кг} \u0007 10 \text{ м/с}^2 \u0007 0.25 \text{ м} = 800 \text{ Дж} \]
3. Рассчитаем полную работу – это работа, совершенная приложенной силой: \[ A_{полн} = F \cdot L \]
4. Подставим значения: \[ A_{полн} = 800 \text{ Н} \u0007 1.25 \text{ м} = 1000 \text{ Дж} \]
5. Рассчитаем КПД рычага по формуле: \[ \eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \u0007 100\% \]
6. Подставим значения: \[ \eta = \frac{800 \text{ Дж}}{1000 \text{ Дж}} \u0007 100\% = 0.8 \u0007 100\% = 80\% \]

Ответ: КПД рычага составляет 80%.