3. Груз массой 120 кг поднимают с помощью подвижного блока, прикладывая к свободному концу веревки силу 800 Н. Каков КПД блока?

Задание 3: КПД подвижного блока

Для решения этой задачи нам нужно знать, как подвижный блок изменяет силу и на какое расстояние перемещается веревка при подъеме груза.

Дано:

• Масса груза: \( m = 120 \) кг.
• Приложенная сила: \( F = 800 \) Н.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с².

Найти: КПД блока \( \eta \).

Решение:

1. Рассчитаем полезную работу – это работа по подъему груза. Пусть груз подняли на высоту \( h \). Тогда: \[ A_{полезн} = F_{полезн} \cdot h = m \cdot g \cdot h \]
2. Подставим значения: \[ A_{полезн} = 120 \text{ кг} \u0007 10 \text{ м/с}^2 \u0007 h = 1200h \text{ Дж} \]
3. Рассчитаем полную работу. При использовании подвижного блока, чтобы поднять груз на высоту \( h \), нужно протянуть веревку на расстояние \( 2h \) (так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии тоже в 2 раза). Полная работа: \[ A_{полн} = F \cdot L = F \cdot 2h \]
4. Подставим значения: \[ A_{полн} = 800 \text{ Н} \u0007 2h = 1600h \text{ Дж} \]
5. Рассчитаем КПД блока по формуле: \[ \eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \u0007 100\% \]
6. Подставим значения: \[ \eta = \frac{1200h \text{ Дж}}{1600h \text{ Дж}} \u0007 100\% = \frac{1200}{1600} \u0007 100\% = 0.75 \u0007 100\% = 75\% \]

Ответ: КПД блока составляет 75%.