1. Сформулируйте лемму о параллельных прямых, перпендикулярных третьей. Сделайте чертежи и пояснения.

Решение:

Лемма о параллельных прямых, перпендикулярных третьей: Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу. Или, если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.

Пояснение:

• Представьте три прямые: a, b и c.
• Если прямая a параллельна прямой b, а прямая b перпендикулярна прямой c, то прямая a также перпендикулярна прямой c.
• В другом случае, если прямая a параллельна прямой c, и прямая b параллельна прямой c, то прямые a и b параллельны друг другу.

Чертежи:

Случай 1:

Случай 2:

Ответ: Сформулирована лемма, представлены пояснения и чертежи.